日常生活で使ってみたい何となくカッコいい言葉集

不完全性定理

不完全なことについて述べている定理なんだろうけども、よく分かんけどカッコいい。魅惑的な名前ですね。数学者・論理学者のクルト・ゲーデル(相対性理論で有名なアインシュタインの同僚、友達)が証明しました。論文のタイトルは「プリンキピア・マテマティカおよび関連体系における形式的に決定不可能な命題について」。何を言ってるんだ…。

不完全性定理の内容ですが、不完全性定理には2つあって、ウィキペディア曰く

第1不完全性定理
自然数論を含む帰納的公理化可能な理論が、ω無矛盾であれば、証明も反証もできない命題が存在する。
第2不完全性定理
自然数論を含む帰納的公理化可能な理論が、無矛盾であれば、自身の無矛盾性を証明できない。

なのだ!

ちなみに不完全性定理はゲーデルが証明した以降どんどん進展しており、ゲーデルがω無矛盾性を中心に扱ったのに対し、ロッサーは単純無矛盾性、タルスキは真理性、テューリングは計算可能性、チャイティンはランダム性を扱っています。

ちなみにちなみに、人間理性の限界とは関係ありません。

ヒルベルト計画

ヒルベルト・プログラムとも(こっちの方が有名かも)。数学者ヒルベルトを中心に行われた、数学を形式化しようとする試みのことを言います。数学の完全性と無矛盾性を示すことができれば、理性的に様々な命題の正しさを判断することができる、ということになります。

分かりやすいのが法律です。裁判では両者の言い分によってはわけの分からん結論になったりしますが、数学が完全で無矛盾であれば、絶対的に正しい結論を導き出すことができます。万能です。まさに神。

そしてこのヒルベルト計画を叩き潰したのが上の不完全性定理。ヒルベルトさん怒っただろうなぁ…。

不確定性原理

理論物理学者ハイゼンベルクが提唱したため、ハイゼンベルクの原理とも。めっちゃ簡単に言うと、量子の位置と運動量を測定するには限界があり、観測するまでは不確定だというもの、だそう。

電子の観測をする場合、光などの電磁波を当てて電子の様子を確認することになるのですが、電子は小さいので電磁波の波長を短くする必要があります。しかし波長を短くすると電磁波が強くなって電子が吹っ飛んでしまい、元の位置は分かっても、その後の電子の動きが分からなくなります。反対に、電子の動きを観測するならば、波長を長くする必要がありますが、電子の位置が分からなくなります。

位置を調べようとすると動きが分からず、動きを調べようとすると位置が分かりません。ということで不確定ということになります。ちなみにこれは観測機の性能の問題ではなくて、観測の性能に関係なく観測した時に初めて確定すると量子力学では考えます。

まったく意味わかんないけどこれすごい、たぶんすごい「東北大など、不確定性原理における「小澤の不等式」の成立を実験で証明 | マイナビニュース

論理哲学論考

哲学者ヴィトゲンシュタインの著作。言語の論理について書かれていて、プラトン以来の西洋哲学を全部敵に回したような感じ。言語を明確にして、考えられることと考えられないことを分けるのが大切、みたいなことを言ってるんだろうと思います。

結論の「語りえぬものについては、沈黙しなければならない」は中二病をかきたててくれます。ちなみに「神は存在しない」ということを言っているわけではありません。むしろヴィトゲンシュタインは信仰心を持っていましたし、論理哲学論考の構成は聖書を思わせるものがあるような気がします。

中二病は大事

他にもいろいろあるんですが、頭が痛くなるのでこのへんで。自分で書いてて意味わかんないですしね(笑)

こういう単語に触れるのは、言ってしまえば背伸びですが、こういう「すごいもの」に触れて「すごいものを読んでいる私はすごいんだ!」というような中二病に陥ることは、私は重要なことだと感じています。

中二病は要は、既存の価値観への反抗であるわけですが、この反抗が後に自己を形成していくのであり、中二病を経験しない人間こそ中途半端なことになります。もちろん中二病のまま成長しなければ、それはそれで問題ですが、しかし中二病を経験しなければ次のステップには進めません。

最近では「中二病はダサい」と言われることが多いですが、大いに中二病を満喫しましょう。